Corsi di Laurea in Economia Matematica
L’accesso ai corsi di laurea in Economia, Giurisprudenza, Scienze politiche e alle università
Bocconi, Cattolica, LUISS (Libera Università Internazionale degli Studi Sociali) e LIUC
(Libero Istituto Universitario Carlo Cattaneo) avviene sulla base di una graduatoria stabilita
in base a un punteggio così ripartito:
• per le università statali il punteggio è riservato all’esito dei test a scelta multipla, intesi a
porre in evidenza le attitudini logico-intellettive e la potenzialità dei candidati;
• per Bocconi, LUISS e LIUC una parte del punteggio totale è riservata all’analisi dei risultati
ottenuti nel terz’ultimo e penultimo anno della scuola secondaria superiore, più il
risultato ottenuto dall’esame di Stato quale condizione necessaria all’iscrizione.
Programmi d’esame per la prova di ammissione ai Corsi di Laurea in Economia Matematica
Gli argomenti da conoscere sono:
Insiemi numerici e calcolo: simboli e convenzioni; numeri naturali, interi relativi, frazioni e razionali relativi, irrazionali relativi, numeri reali e retta numerica, operazioni aritmetiche, confronti e ordinamento, rappresentazione di frazioni mediante numeri in forma decimale; percentuali, potenze (a esponente positivo o negativo, intero o frazionario) e loro proprietà; radici e loro proprietà, logaritmi in base 10 e in base e (numero di Neper) e loro proprietà, collegamenti tra potenze, radici, logaritmi, potenze del binomio e prodotti notevoli, successioni numeriche, progressioni aritmetiche e progressioni geometriche.
Geometria del piano, geometria dello spazio, misura, trigonometria: figure elementari e loro proprietà, misure di lunghezza, superfici, volumi, calcolo della misura di perimetro e superficie di figure piane, di superficie e volume di figure solide, isometrie (congruenze) e similitudini nel piano, isometrie (congruenze) nello spazio, luoghi geometrici, rappresentazioni di punti, rette e coniche nel piano cartesiano; misura degli angoli in gradi e in radianti, seno, coseno, tangente di un angolo e loro valori notevoli, formule di addizione e sottrazione, sistema metrico decimale (nel contesto del sistema internazionale SI) ed equivalenze.
Algebra classica: generalità sulle radici delle equazioni algebriche, equazioni di primo
grado, equazioni di secondo grado, sistemi di equazioni di primo grado; particolari sistemi di equazioni di secondo grado, disequazioni di primo grado, disequazioni di secondo grado.
Funzioni: nozioni fondamentali per lo studio di funzioni lineari, quadratiche, razionali
fratte, esponenziali logaritmiche, insieme di esistenza, concetto di limite e di derivata,
rappresentazione, rispetto a un sistema di assi cartesiani ortogonali, delle funzioni elencate sopra e delle funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente, proporzionalità diretta e proporzionalità inversa.
Statistica e probabilità: valore medio dei dati di un insieme di numeri, frequenza assoluta e frequenza relativa, valutazioni di probabilità in situazioni che consentano l’elencazione dei casi possibili.
Matematizzazione e risoluzione matematica dei problemi: formulazione matematica dei problemi, risoluzione dei problemi che portino a equazioni di primo e secondo grado.
Cultura generale e capacità logica
Purtroppo non esiste un programma specifico per queste prove. I test mirano a saggiare il livello culturale degli studenti oppure la loro capacità di comprendere e di interpretare un testo (comprensione verbale).
In particolare i test di capacità logica consistono prevalentemente in problemi la cui soluzione richiede facoltà di concentrazione, analisi e sintesi; non si richiedono nozioni specifiche, ma di volta in volta nell’enunciato dei test vengono forniti tutti gli elementi necessari per risolverli correttamente.
Le domande di capacità logica valutano:
1. la capacità di comprendere il significato preciso dei termini, di cogliere termini simili e analogie etimologiche; di capire quale categoria mentale (causa-effetto, contrapposizione, identità ecc.) stabilisce un rapporto tra coppie di parole; di scegliere tra varie parole quelle che possono essere inserite opportunamente in un discorso dato o di riconoscere quelle che non rispondono alla logica del discorso stesso;
2. la capacità di distinguere, tra le diverse interpretazioni di grafici, quelle ammissibili da quelle errate o arbitrarie;
3. la capacità di ritenere le informazioni che si sono appena lette, di interpretarle, di trarne delle conclusioni conseguenti e di scartare conclusioni errate, arbitrarie o non rigorosamente giustificate. I test di capacità logica presentano domande di carattere molto diversificato sia nella lunghezza dell’enunciato, sia nel contenuto. Alcuni contengono testi di attualità comparsi su quotidiani o su riviste di ampia tiratura, altri testi di autori del passato o contemporanei che presentano riflessioni di carattere sociale o morale, o passi significativi di recenti testi di narrativa.
Tra questi quesiti possono comparire anche problemi in cui si delinea una situazione puramente teorica, alla quale vengono proposte soluzioni da vagliare sulla base dei dati forniti: è richiesta quindi molta attenzione alla definizione della situazione e alla distinzione tra ciò che in essa è possibile, necessario o logicamente inammissibile. I quesiti di logica non richiedono pertanto una specifica preparazione culturale in campo settoriale.
Università Bocconi
Le prove di selezione per l’ammissione all’Università Bocconi, che si è ispirata alla tradizione e alla prassi in atto in molti sistemi universitari stranieri, sono state introdotte per la prima volta per le immatricolazioni dell’anno accademico 1984/1985. La selezione dei preiscritti ai corsi di laurea cui si desidera accedere (si ricordi che è obbligatorio indicare l’ordine di preferenza dei corsi) avviene mediante la valutazione di:
a) risultati scolastici del terz’ultimo e del penultimo anno di scuola secondaria superiore;
b) risultati di un insieme di prove scritte (test), intese a porre in evidenza le attitudini intellettive e potenziali dello studente.
I testi sono valutati secondo i seguenti criteri:
• a ogni risposta esatta viene assegnato un punto;
• a ogni risposta errata viene attribuita la penalizzazione di 0,3 punti;
• a ogni mancata risposta 0 punti.
Il mancato raggiungimento in una o più delle aree in cui si articola il test, di un minimo del 20% di risposte esatte comporta la penalizzazione del 20% del punteggio globale conseguito nel test.
È bene peraltro accertarsi all’atto della preiscrizione in merito a tali regole che non sono assolute ma possono essere modificate.
LUISS Libera Università Internazionale degli Studi Sociali
I test della prova di ammissione alla LUISS, vengono progettati ex novo ogni anno da un’apposita commissione e da una società specializzata in materia. La prova mira specificatamente a valutare la competenza linguistica, infatti è su di essa che sono costruiti gli esercizi.
I test, che sono uguali per l’accesso a tutte e tre le facoltà della LUISS (Economia – Scienze Politiche – Giurisprudenza; ma il candidato deve specificare prima il suo indirizzo di studio), hanno la funzione di valutare in modo specifico la capacità dell’allievo di compiere le operazioni che consentano di passare, secondo regole di correttezza, dal semplice al complesso e dal complesso al semplice, astraendo dai contenuti semantici e pragmatici. Queste operazioni più elementari forniscono i contenuti dei test.
La conseguenza immediata è che la preparazione migliore alla prova di ammissione alla LUISS è data dall’esercitarsi su tali operazioni, cosa che il candidato può compiere ragionando sulle materie e sulle conoscenze che già dovrebbe aver appreso nel corso dei suoi studi precedenti. Infatti i test della LUISS non sono concepiti come un modo per cogliere di sorpresa e/o impreparato il candidato, ma sono pensati per compiere accertamenti su capacità che un buon corso di studi, orientato alla comprensione, al ragionamento e all’autonomia di giudizio, dovrebbe avere sviluppato.
Università Cattolica del Sacro Cuore
Come orientamento generale l’Università Cattolica ha cercato di eliminare i test puramente meccanici e di dare, invece, ai quesiti posti un contenuto «narrativo», tale da suscitare un certo interesse nel candidato. Sono molte, però, le prove rivolte a saggiare in generale la maturità intellettuale del candidato e la sua attitudine di base a seguire il corso di studi scelto.
Questi orientamenti sembra siano stati percepiti e apprezzati dai partecipanti alla prova, almeno per quanto si è appreso da alcune interviste. In particolare il contenuto della prova comporta, ormai da vari anni, la soluzione di quattro gruppi di test, con peso complessivo del 60% sulla votazione finale (con tempo per la soluzione totale di circa 100 minuti) tali quiz sono rivolti a saggiare nel candidato le capacità di:
a) ragionamento numerico-simbolico;
b) comprensione e ragionamento verbale (include l’interpretazione di un brano);
c) ragionamento analitico (include l’analisi di una situazione aziendale);
d) ragionamento numerico e trarre conclusioni in base a una descrizione quantitativa della realtà.
LIUC – Libero Istituto Universitario Carlo Cattaneo
Per accedere al LIUC, istituto privato finanziato da aziende aderenti all’Unione Industriale di Varese, occorre superare una prova di selezione.
Tale selezione dei preiscritti avviene mediante la valutazione:
a) dell’esame del curriculum di studi relativo agli ultimi tre anni di scuola secondaria superiore;
b) di un test di cultura generale costituito da domande a risposta multipla;
c) di un test attitudinale sempre costituito da domande a risposta multipla;
d) di un componimento libero dello studente, cioè un’autopresentazione.
I precedenti quattro fattori hanno un peso equivalente nella formazione del giudizio di idoneità all’ammissione.
Corso di Laurea Interfacoltà in Management dell’Informazione e della Comunicazione Aziendale
Argomenti della prova
La prova di selezione si compone di un totale di 120 domande ed è articolata nei seguenti test a tempo:
• prove verbali (20 quesiti a risposta multipla) che misurano la capacità di ragionamento verbale attraverso una serie di analogie verbali da completare; tempo per lo svolgimento: 15 minuti;
• prove numeriche (20 quesiti a risposta multipla) che misurano la capacità di ragionamento numerico-matematico attraverso una serie di operazioni e problemi matematici da risolvere; tempo per lo svolgimento: 15 minuti;
• prove astratte (20 quesiti a risposta multipla) che misurano la capacità di ragionamen to con figure astratte attraverso serie di figure-stimolo da completare; tempo per lo svolgimento: 15 minuti;
• questionario sull’orientamento ai risultati e l’imprenditorialità (20 affermazioni) che misura orientamento ai risultati e imprenditorialità attraverso una serie di affermazioni rispetto alle quali fornire il proprio grado di accordo/disaccordo; tempo per lo svolgimento: 10 minuti.
• prova d’inglese (20 quesiti a risposta multipla in lingua inglese) che misura la conoscenza dell’inglese attraverso domande sulla grammatica e il lessico; tempo per lo svolgimento: 15 minuti;
• prova d’informatica (20 quesiti a risposta multipla) che misura la conoscenza dell’informatica attraverso domande sul funzionamento e l’utilizzo del computer; tempo per lo svolgimento: 15 minuti.
Tempo assegnato per lo svolgimento della prova
Per la selezione è assegnato un tempo totale di 180 minuti, di cui 85 minuti effettivi per lo svolgimento delle prove.
Valutazione delle prove
Il punteggio massimo complessivo delle prove e del voto di diploma sarà di 100 punti.
Ogni prova avrà sia un punteggio per ogni singola domanda, sia un peso percentuale d’importanza.
Il voto del diploma di scuola media superiore avrà un’incidenza del 20%.
Corso di Laurea Triennale Interfacoltà in Scienze strategiche
Argomenti della prova
Il test comprende un totale di 100 domande di storia contemporanea, geografia, comprensione della lingua italiana, logica e matematica di base, economia e diritto pubblico.
Valutazione delle prove
Nella valutazione delle prove la Commissione si attiene ai seguenti criteri:
• 1 punto per ogni risposta esatta;
• –0,333 per ogni risposta sbagliata;
• 0 punti per ogni risposta non data.
Ai fini della graduatoria è tenuto conto del voto del diploma di scuola media superiore (con un’incidenza del 20%) e del punteggio ottenuto nella prova (con un’incidenza dell’80%).